تحلیل ارتعاشات غیرخطی لوله ترک دار با ترک باز و بسته شونده به روش اغتشاشی

بررسی رفتار دینامیکی خطوط لوله¬های طویل به علت کاربردهای گسترده¬ای که در نیروگاه¬ها، پالایشگاه¬ها، مجتمع¬های پتروشیمی، سازه¬های دریایی و سکوهای نفتی دارند جایگاه ویژه¬ای را به خود اختصاص داده ¬است. یکی از نقایص معمول در سازه¬ها ترک است که می¬تواند تاثیر خطرناکی بر رفتار سازه داشته باشد تا جایی که ممکن است باعث تخریب آن شود. بسیاری از محققین در تحقیقات خود بر روی ارتعاشات تیر ترک¬دار از مدل¬های ترک باز استفاده کرده¬اند. در این مدل¬ها فرض بر این است که ترک در هنگام ارتعاش تیر همواره باز می¬ماند. در نتیجه سختی سازه اگرچه در اثر حضور ترک کاهش می¬یابد اما در طول زمان ارتعاش ثابت مانده و تغییری نمی¬کند. در این پایان نامه رفتار ارتعاشات آزاد لوله ترک¬دار با ترک باز و بسته شونده با استفاده از روش اغتشاشی بررسی می¬شود. به همین منظور، در ابتدا ارتعاشات عرضی تیر با سطح مقطع پر و توخالی با شرایط مرزی مختلف و سپس لوله دو سر مفصل در مود اول خود به صورت سیستم یک درجه آزادی با جرم، میرایی و سختی معادل مدل¬سازی شده است. در این مدل، فرض می¬شود که در اثر باز و بسته شدن ترک، سختی معادل به صورت یک تابع هارمونیک زمانی بین مقادیر سختی معادل مربوط به حالت های کاملاًََََ باز و کاملاًَََ بسته ترک تغییر ¬کند. ابتدا سختی مربوط به فنری که به جای ترک مدل شده است به صورت تحلیلی به¬دست آمده و با مقادیر آزمایشگاهی مقایسه می¬شود. سپس معادلات با روش اغتشاشی روش لیندستد- پوانکاره حل می¬شود و برای صحت سنجی نتایج با روش عددی رانگ-کوتای مرتبه چهارم مقایسه می¬شود. همچنین اثرات عمق ترک و موقعیت ترک بر فرکانس طبیعی و جابه¬جایی لوله بررسی می¬شود. با بررسی نمودارها نتایج بدین صورت بود که نسبت میرایی را نمی¬توان ثابت گرفت و این مقدار با افزایش عمق ترک افزایش پیدا می¬کند و موقعیت ترک نیز بر این مقدار بی¬تاثیر نیست. ثابت شد که مدل ترک باز برای ترک، عمق ترک را به درستی نشان نمی¬دهد و عمق ترک را کمتر از مقدار واقعی پیش بینی می¬کند: در نتیجه مدل ترک باز نمی¬تواند مدل قابل اطمینانی برای ترک در نظر گرفت. نتیجه دیگر حضور اجزای هارمونیک در پاسخ سیستم بود که با افزایش نسبت میرایی دامنه¬ی قله¬هایی که مربوط به اجزای هارمونیک بود افزایش پیدا می¬کرد این دلیلی بر افزایش آثار غیر خطی در پاسخ سیستم است.